Da ist doch das Problem: "Login failed"
Deshalb versucht der Launcher Minecraft offline zu starten, was natürlich nicht geht, da die Spieldaten noch nicht heruntergeladen wurden.
Warum der Fehler auftritt kann viele Gründe haben:
- Benutzername/Passwort falsch
- Login-Server down (siehe http://help.mojang.com)
- kein Internetzugang
- minecraft.net wird durch eine Firewall/Router/wasAuchImmer gesperrt
- DNS-Fehler
Versuche so viele Ursachen wie möglich auszuschließen, um das Problem einzugrenzen.

EDIT: Zur Zeit scheinen die Login-Server etwas "wackelig" auf den Beinen zu sein.
Wenn es wirklich daran liegt, einfach mehrmal versuchen, dann sollte es klappen. Wenn nicht, dann liegt es an etwas anderem.